파이썬 라이브러리¶
matplotlib 을 이용하여 그래프 그리기¶
맷플롯립 패키지를 불러오고, 그래프를 노트북 문서 안에 나타낼 수 있도록 설정한다
In [1]:
import matplotlib.pyplot as plt
리스트 데이터를 그래프로 나타내기
In [2]:
x = [0,1,2,3]
y = [0,1,4,10]
plt.plot( x, y )
plt.show()
numpy 라이브러리¶
numpy 를 이용하여 함수를 그래프로 그리기¶
numpy 라이브러리를 불러온다.
In [3]:
import numpy as np
numpy 를 이용하여 $x$ 데이터에 대한 리스트를 만들고, $y= \cos \left( 2x \right)$ 를 그린다.
In [4]:
x = np.linspace( -np.pi, np.pi, 101) # 100 steps between -pi and pi
y = np.cos( 2*x ) # numpy가 제공하는 수학 함수
plt.plot( x, y )
plt.show()
다중 그래프 그리기
In [5]:
x = np.linspace(-np.pi,np.pi,101) # 100 steps between -pi and pi
y = np.cos( 2*x )
z = np.exp( -x**2 )
fig = plt.figure()
axes = fig.add_subplot(1,2,1)
axes.plot( x, y )
axes2 = fig.add_subplot(1,2,2)
axes2.plot( x, z )
plt.show()
[참고] np. 을 생략하려면, 다음과 같이 numpy 라이브러리를 도입한다.
하지만, 일반적인 math 라이브러리와 혼동될 수 있으므로 권장하지 않는다.
In [6]:
from numpy import *
x = linspace( -pi, pi, 101) # 100 steps between -pi and pi
y = cos( 2*x ) # numpy가 제공하는 수학 함수
plt.plot( x, y )
plt.show()
배열 만들기¶
np.array() 함수로 만드는 numpy 배열은 리스트 데이터형 보다 더 효율적이다.
In [7]:
import numpy as np
a = np.array([0., 1., 2., 3., 4.])
a
Out[7]:
array([0., 1., 2., 3., 4.])
배열의 원소를 참조하려면, 리스트와 같은 방식을 사용한다.
In [8]:
a[0]
Out[8]:
np.float64(0.0)
64비트 실수형으로 원소의 값은 괄호안에 표시된다. 원소의 값만 표시하려면 형 전환을 사용한다.
In [9]:
float( a[0] )
Out[9]:
0.0
배열의 차원과 원소의 갯수
In [10]:
a.ndim
Out[10]:
1
In [11]:
len(a)
Out[11]:
5
2차원 배열
In [12]:
b = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5]])
b
Out[12]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
배열의 원소를 참조하려면, 리스트의 방식처럼 하거나
In [13]:
b[0][1]
Out[13]:
np.int64(1)
또는 더 간편하게 인덱스 사이에 , 를 사용한다.
In [14]:
b[0,1]
Out[14]:
np.int64(1)
64비트 정수형이며 괄호 안에 값이 표시된다. 간단히 원소의 값만 표시하려면 데이터 형 변환을 한다.
In [15]:
int( b[0,1] )
Out[15]:
1
배열의 차원과 원소의 갯수
In [16]:
b.ndim
Out[16]:
2
In [17]:
len(b) # 첫번째 차원의 크기 (행의 갯수)를 반환한다.
Out[17]:
2
행과 열의 갯수
In [18]:
b.shape
Out[18]:
(2, 3)
np.arange() 함수
In [19]:
np.arange(10)
Out[19]:
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
복수 인자: 시작, 끝, 간격
In [20]:
np.arange(1, 9, 2) # 끝은 포함하지 않는다.
Out[20]:
array([1, 3, 5, 7])
실수 범위를 일정 간격으로 나누는 경우에 유용하다.
In [21]:
np.arange(1, 2, 0.2) # 끝은 포함하지 않는다.
Out[21]:
array([1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8])
끝점을 포함하고 싶다면, 다음과 같은 트릭을 쓸 수도 있다.
In [22]:
np.arange(1, 2.0001, 0.2)
Out[22]:
array([1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2. ])
np.linspace() 함수
시작, 끝, 점의 갯수
In [23]:
a = np.linspace(0, 1, 6)
a
Out[23]:
array([0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1. ])
같은 간격으로 끝점을 포함하지 않으려면, 점의 갯수를 하나 줄이고 endpoint=False 로 설정한다.
In [24]:
a = np.linspace(0, 1, 5, endpoint=False)
a
Out[24]:
array([0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8])
In [25]:
a = np.linspace(0, 1, 5, endpoint=True)
a
Out[25]:
array([0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])
여러가지 행렬¶
단위 행렬
In [26]:
a = np.eye(3)
a
Out[26]:
array([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.]])
영 행렬
In [27]:
b = np.zeros((2, 2))
b
Out[27]:
array([[0., 0.],
[0., 0.]])
원소가 1인 행렬
In [28]:
c = np.ones((2, 3))
c
Out[28]:
array([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
1차원 벡터를 대각 행렬로 만들기
In [29]:
d = np.diag(np.array([1, 2, 3, 4]))
d
Out[29]:
array([[1, 0, 0, 0],
[0, 2, 0, 0],
[0, 0, 3, 0],
[0, 0, 0, 4]])
다른 데이타 형식의 배열¶
복소수 배열
In [30]:
d = np.array([1+2j, 3+4j, 5+6*1j])
d
Out[30]:
array([1.+2.j, 3.+4.j, 5.+6.j])
난수 발생¶
In [31]:
a = np.random.rand(4) # 0 과 1 사이의 균등한 분포
a
Out[31]:
array([0.38973626, 0.65080108, 0.93199475, 0.23583587])
가우스 분포
In [32]:
b = np.random.randn(4) # Gaussian
b
Out[32]:
array([ 0.66626315, 0.23856794, -1.31377478, -0.19275076])
난수 발생기의 초기화
In [33]:
np.random.seed(1234) # Setting the random seed
초기화에 필요한 정수를 만들려면, time 모듈을 사용하면 편리하다.
In [34]:
import time
time.time() # 1970년 1월 1일 0시 0분 0초를 기준으로 현재까지 지나간 시간을 초 단위로 리턴
Out[34]:
1757000639.9318037
In [35]:
np.random.seed( int(time.time()) ) # Setting the random seed
인덱싱과 슬라이싱¶
파이썬의 리스트와 같은 방식이 적용된다.
In [36]:
a = np.arange(10)
a
Out[36]:
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
인덱싱¶
In [37]:
a[0], a[2], a[-1]
Out[37]:
(np.int64(0), np.int64(2), np.int64(9))
In [38]:
int( a[0] ), int( a[2] ), int( a[-1] )
Out[38]:
(0, 2, 9)
슬라이싱¶
마지막 인덱스는 포함되지 않는다.
In [39]:
a[1:3]
Out[39]:
array([1, 2])
시작의 디폴트 값은 0 이다.
In [40]:
a[:4]
Out[40]:
array([0, 1, 2, 3])
시작:끝:간격 조건을 명시하는 경우
In [41]:
a[2:9:3] # [ 시작:끝:간격 ]
Out[41]:
array([2, 5, 8])
원소를 역순으로 배치하려면
In [42]:
a[::-1] # 원소를 역순으로 배치
Out[42]:
array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
다차원 배열의 인덱싱¶
In [43]:
a = np.diag(np.arange(3))
a
Out[43]:
array([[0, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 2]])
In [44]:
a[1, 1]
Out[44]:
np.int64(1)
In [45]:
a[2, 1] = 10 # third row, second column
a
Out[45]:
array([[ 0, 0, 0],
[ 0, 1, 0],
[ 0, 10, 2]])
In [46]:
a[1] # second row
Out[46]:
array([0, 1, 0])
배열의 수치적 연산¶
원소별 연산¶
스칼라와의 연산
In [47]:
a = np.array([1, 2, 3, 4])
a
Out[47]:
array([1, 2, 3, 4])
In [48]:
a + 1
Out[48]:
array([2, 3, 4, 5])
In [49]:
2**a
Out[49]:
array([ 2, 4, 8, 16])
배열 사이의 연산은 해당 원소 끼리의 연산이다.
In [50]:
b = np.ones(4) + 1
b
Out[50]:
array([2., 2., 2., 2.])
In [51]:
a - b
Out[51]:
array([-1., 0., 1., 2.])
이차원 배열의 곱셈은 행렬 곱셈이 아니다.
In [52]:
a * b # 같은 위치의 원소 끼리의 곱셈이다
Out[52]:
array([2., 4., 6., 8.])
In [53]:
c = np.ones((3, 3))
c
Out[53]:
array([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
In [54]:
c * c # 같은 위치의 원소 끼리의 곱셈이다
Out[54]:
array([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
행렬 곱셈은 dot() 을 사용한다.
In [55]:
c.dot(c) # 행렬 곱셈
Out[55]:
array([[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.]])
행렬의 곱셈 : np.dot( A, B )
In [56]:
np.dot( c, c ) # 행렬 곱셈
Out[56]:
array([[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.]])
배열의 비교¶
같은 위치에 있는 원소들을 서로 비교한다.
In [57]:
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([4, 2, 2, 4])
a == b
Out[57]:
array([False, True, False, True])
In [58]:
a > b
Out[58]:
array([False, False, True, False])
배열을 통째로 비교하려면
In [59]:
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([4, 2, 2, 4])
c = np.array([1, 2, 3, 4])
np.array_equal(a, b)
Out[59]:
False
In [60]:
np.array_equal(a, c)
Out[60]:
True
모든 원소들이 같은 경우에만 참이다
배열의 논리 연산¶
In [61]:
a = np.array([1, 1, 0, 0], dtype=bool)
a
Out[61]:
array([ True, True, False, False])
In [62]:
b = np.array([1, 0, 1, 0], dtype=bool)
b
Out[62]:
array([ True, False, True, False])
In [63]:
np.logical_or(a, b)
Out[63]:
array([ True, True, True, False])
In [64]:
np.logical_and(a, b)
Out[64]:
array([ True, False, False, False])
배열의 초월 함수¶
In [65]:
x = np.linspace(-np.pi,np.pi,13) # 12 steps between -pi and pi
x
Out[65]:
array([-3.14159265, -2.61799388, -2.0943951 , -1.57079633, -1.04719755,
-0.52359878, 0. , 0.52359878, 1.04719755, 1.57079633,
2.0943951 , 2.61799388, 3.14159265])
In [66]:
np.sin(x)
Out[66]:
array([-1.22464680e-16, -5.00000000e-01, -8.66025404e-01, -1.00000000e+00,
-8.66025404e-01, -5.00000000e-01, 0.00000000e+00, 5.00000000e-01,
8.66025404e-01, 1.00000000e+00, 8.66025404e-01, 5.00000000e-01,
1.22464680e-16])
In [67]:
x = np.arange(5)
x
Out[67]:
array([0, 1, 2, 3, 4])
In [68]:
np.log(x)
C:\Users\Public\Documents\ESTsoft\CreatorTemp\ipykernel_58976\1277889159.py:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log np.log(x)
Out[68]:
array([ -inf, 0. , 0.69314718, 1.09861229, 1.38629436])
In [69]:
np.exp(x)
Out[69]:
array([ 1. , 2.71828183, 7.3890561 , 20.08553692, 54.59815003])
원소들의 합
In [70]:
x = np.array([1, 2, 3, 4])
np.sum(x)
Out[70]:
np.int64(10)
또는
In [71]:
x.sum()
Out[71]:
np.int64(10)
최대값, 최소값
In [72]:
x = np.array([1, 3, 2])
x.max()
Out[72]:
np.int64(3)
In [73]:
x.min()
Out[73]:
np.int64(1)
최대값, 최소값의 인덱스
In [74]:
x.argmax() #최대값의 인덱스
Out[74]:
np.int64(1)
In [75]:
x.argmin() #최소값의 인덱스
Out[75]:
np.int64(0)
논리 연산
In [76]:
np.all([True, True, False])
Out[76]:
np.False_
In [77]:
np.any([True, True, False])
Out[77]:
np.True_
[예] 같은 위치에 있는 모든 원소에 대하여, a 보다 b 가 같거나 크고, b 보다 c 가 같거나 큰가를 확인한다.
In [78]:
a = np.array([1, 2, 3, 2])
b = np.array([2, 2, 3, 2])
c = np.array([6, 4, 4, 5])
In [79]:
((a <= b) & (b <= c)).all()
Out[79]:
np.True_
통계¶
In [80]:
x = np.array([1, 1, 2, 3, 5])
x.mean()
Out[80]:
np.float64(2.4)
In [81]:
np.median(x) # 가운데에 위치한 값
Out[81]:
np.float64(2.0)
In [82]:
x.std() # 표준편차
Out[82]:
np.float64(1.4966629547095764)
updated in 2025.09
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